Formé à Saint-Pétersbourg, Andrei Chevtchouk est diplômé de la Chapelle Académique et du Conservatoire National Supérieur en direction de chœur et direction d’orchestre. Après un 1er prix au concours Panrusse de direction de chœur de Novossibirsk et le diplôme du Concours International Serge Prokofiev en direction d’orchestre, il est nommé chef principal de l’Orchestre Tchaïkovski, parrainé successivement par Youri Bashmet, Youri Temirkanov et Valery Gergiev.
Sa carrière le conduit en 1996 en France où il prend la responsabilité de plusieurs formations chorales et symphoniques à Grenoble puis Amiens, collaborant notamment avec Caroline Casadesus, Brigitte Fossey, Florent Héau, Eric Aubier ... Aux Rencontres Internationales de violoncelles de Beauvais, il est assistant de Mstislav Rostropovitch.
Parallèlement, il est amené à diriger des orchestres issus de divers pays d’Europe : Brussels Chamber Orchestra, Orchestre Telemann de Miskolc en Hongrie, Orchestre Abaco de Munich, Studentenorchester d’Ulm et de Dortmund, Orchestre Symphonique Lyonnais (avec Marc Jolivet dans le spectacle Comic Symphonic).
Soucieux de toujours élargir son répertoire, il explore le domaine lyrique et devient directeur musical du Festival Opéra et Châteaux de la Drôme ainsi que du Théâtre Musical de Lyon, ville où il réside depuis septembre 2013.
Il est régulièrement invité au Théâtre de Grenoble, au festival de Lamalou-les-Bains ainsi qu’au festival d’Aix-les-Bains, et a dirigé plus de cinquante ouvrages parmi lesquels Carmen et les Pêcheurs de Perles de Bizet ; Traviata, Rigoletto et Aïda de Verdi ; la Bohème et Tosca de Puccini ; Mireille, Roméo et Juliette et Faust de Gounod ; le Barbier de Séville de Rossini ; Lucie de Lammermoor de Donizetti ; Lakmé de Léo Delibes ; Moscou quartier des Cerises de Chostakovitch ; la Belle Hélène, Orphée aux enfers et La Périchole d'Offenbach ; la Veuve joyeuse et le Pays du sourire de Lehár ...
Le désir de partager son expérience de professionnel de haut niveau le conduit à donner régulièrement des conférences en France et à l’étranger : « Chostakovitch à l’époque de Staline » à l’Ecole Nationale de Musique de Villeurbanne ; « Mozart et la culture musicale russe » à l’Association Mozart de Genève ; « Autour de Lakmé » à Lyon ; « Musique et humour : Rossini et Le Barbier de Séville » à Crest.
Parmi ses projets, La Veuve joyeuse, La Vie parisienne et Nabucco à Lyon ; Madame Butterfly au festival Opéra et Châteaux.