Après avoir suivi des cours d'art dramatique auprès de Ada Lonati, Franck Vincent se forme au chant, avec Yaël Benzaquen, ainsi qu'à la danse et aux claquettes.
Il débute sa carrière au théâtre en jouant entre autres Gilles et la nuit de H.Claus, Labiche-Moteur ! et Grand Guignol au Théâtre du Renard, Roméo et Juliette de Shakespeare, Station des oubliés de Taïra, Conversation après un enterrement de Y. Réza, La fausse suivante de Marivaux, Une demande en mariage de Tchékhov, etc., et la poursuit avec la comédie musicale.
Il joue ainsi dans La petite boutique des Horreurs de H.Ashman, participe à deux reprises (2001 et 2007) à la tournée japonaise de la Broadway Musical Company, interprète Dupond dans Tintin et le Temple du Soleil, joue dans Le Rêveur de J.H. Blumen, chante sur la scène de la Nouvelle Eve dans la revue Parce que je vous aime, ainsi qu'à l'Opéra Bastille dans Le Paris d'Aziz et Mamadou, mis en scène par Alain Marcel.
Alternant fréquemment théâtre et comédie musicale, on a pu le voir dans Chance, de Hervé Devolder, au Lucernaire et en tournée, au Ranelagh dans Le Mariage de Figaro, mis en scène par Ned Grujic, il interprète Danton dans St Just, de J.C Brisville, et tient le rôle principal dans Un Violon sur le Toit, au Comédia, au Casino de Paris ainsi qu'en tournée en France, en Suisse et en Belgique.
En 2008, il a été à l'affiche de quatre spectacles : la comédie musicale My Fair Lady, mis en scène par Jean-Marc Biskup, l'opéra Les Contes d'Hoffmann, mis en scène par Julie Depardieu, l'opérette La Vie Parisienne, mis en scène par Fabrice Lelièvre, et enfin Les aventures de Rabbi Jacob au Palais des Congrès, mis en scène par Patrick Timsit.
2009 a débuté pour lui avec Feu la mère de Madame, au théâtre du Lucernaire, la reprise de Chance au Palais des Glaces, l'opérette Méditerranée, mis en scène par Fabrice Lelièvre, et s'est conclue par Cendrillon, au théâtre Mogador, dans une mise en scène d'Agnès Boury.